F=m*a
Denkt die Dichte und den Widerstand weg und berechnet erst mal die F zum heben eines "idealen" Fisches durch die Wassersäule.
Falscher Ansatz.
Im Wasser wirkt immer eine Auftriebskraft und die Gewichtskraft auf den Fisch ein. Beide Kräfte sind entgegengesetzt. Die Auftriebskraft ergibt sich durch den unterschiedlichen Wasserdruck oben unten am Fisch. Diese Kraft ist so groß wie die Menge an Wasser wiegt, die der Fisch verdrängt:
Fa = Volumen-Fisch * Dichte-Wasser * Erdbeschleunigung
Die Gewichtskraft des Fisches ist:
Ff = Volumen-Fisch * Dichte-Fisch * Erdbeschleunigung
Die resultierende Kraft ist dann:
F = Ff - Fa = (Dichte-Fisch - Dichte-Wasser) * Volumen-Fisch * Erdbeschleunigung
Wäre Ff = Fa würde der Fisch (ohne Flossenbewegung) im Wasser in seiner Position verharren, also weder absinken noch nach oben getrieben werden. Dieser Fall tritt aber nur dann ein, wenn der Fisch die gleiche Dichte haben würde wie Wasser. Der Fisch kann über die Schwimmblase seine Dichte steuern. Ist die Schwimmblase voller Luft ist seine Dichte kleiner als die des Wassers und der Fisch würde ohne jede Flossenbewegung durch die resultierende Kraft in Richtung Wasseroberfläche bewegt werden. Ist die Schwimmblase komplett leer, so wird er durch die resultierende Kraft in Richtung Grund bewegt.
Da ein Fisch im Prinzip so aufgebaut ist wie der menschliche Körper, wird die Dichte in ähnlicher Größenordnung sein, wie beim Menschen. Bei leerer Lunge beträgt, so sagte Walko, die Dichte 1,02 Kg/l. Dies bedeutet im Endeffekt, dass die nach unten gerichtete Kraft im Wasser nur 2% des Gewichtes ohne Wasser betragen würde. Also ein Heilbutt von 200kg Gewicht mit leergepumpter Schwimmblase würde durch eine Kraftaufwendung des Anglers in Höhe von 4Kg in Position gehalten werden können.
Bringt der Angler eine größere Kraft auf, dann wird der Fisch nach oben bewegt. Je kleiner diese zusätzliche Kraft ist, desto weniger wird der Fisch nach oben beschleunigt. Dabei ist dann zusätzlich der Wasserwiderstand zu überwinden, der mit zunehmender Geschwindigkeit immer größer wird.
Ob die angenommenen 4Kg nun realistisch sind, kann ich nicht sagen, es hängt einfach an der Füllung der Schwimmblase. Bei meinem 50kg Heilbutt wären das nach dieser Rechnung 1Kg Kraft, um ihn in Schwebe zu halten und eben etwas mehr, um ihn hoch zu pumpen. Meiner Erinnerung nach könnte das hinkommen.
Gruß Dieter